Resposta das questões do concurso de soldado combatente - Bombeiros RJ - 2014
Prova de matemática - questões de raciocínio lógico.
A prova do Concurso para soldado combatente do Corpo de Bombeiros do Estado do RJ (CBMERJ) foi realizada e divulgado o gabarito oficial, a prova foi composta de 20 questões de Português e 20 questões de Matemática. A prova de Matemática abordou principalmente o conhecimento de
Raciocínio Lógico, e muitos candidatos não estavam preparados e/ou não esperavam tantas questões de lógica na prova, no entanto, estão questões servem para um aprendizado e trarei aqui a solução das questões de
Raciocínio Lógico.
Aqui no Só Concurseiros, fiz uma explicação detalhada sobre questões de
Raciocínio Lógico, falei sobre
proposições, conectivo lógicos , tabela verdade entre outros.
Sugiro que façam a leitura destas explicações, pois será com este conhecimento que resolveremos as questões da prova de soldado combatente do Corpo de Bombeiros do Estado do RJ.
Segue links para estudo:
Entendendo Lógica proposicional - Cálculo proposicional.
Conectivos Lógicos - Raciocínio Lógico para concursos.
Tabela Verdade - Tautologia, Contradição, Contigência e Equivalência.
Resolução da prova do concurso para soldado combatente do Corpo de Bombeiros - RJ.
Prova realizada em 25 de maio de 2014.
A prova e seu gabarito estão disponíveis no site da Funcefet
: Prova - CBMERJ 2014 - Combatente
Abaixo segue a solução das questões de matemática da prova do concurso
CBMERJ 2014.
Obs.: As questões do gabarito não seguem uma numeração, estarei numerando para um melhor controle.
Questão 1
Dizer que "Se Aroldo é diretor, então Júlio não é chefe" é do ponto de vista lógico, o mesmo que dizer que:
A) Se Júlio não é chefe, então Aroldo é diretor.
B) Aroldo não é diretor e Júlio é chefe.
C) Se Júlio é chefe, então Aroldo não é diretor.
D) Se Júlio não é chefe, então Aroldo é diretor.
E) Se Aroldo é diretor, então Júlio é chefe.
*Resposta da questão 1*
Esta questão temos que montar a Tabela Verdade, como muitas outras que resolveremos, como dito acima, é necessário conhecimento sobre o assunto e deixei links para estudo no início da postagem.
Primeiramente temos que separar as proposições, assim chamaremos:
Aroldo é diretor (p)
Júlio não é chefe (q).
Montando a tabela verdade temos:
Veja que na tabela verdade acima, foi criado os valores lógico para as proposições, suas negações e para cada sentença dada como possível resposta, desta forma observamos que são equivalentes p->q (que é a afirmação dada) e ~q->~p.
Resposta letra C)
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Questão 2
A seguinte sentença: "Se Fabiana usa batom vermelho, então ela é linda" é logicamente equivalente a:
A) Se Fabiana é linda, então ela não usa batom vermelho.
B) Se Fabiana não é linda, então ela não usa batom vermelho.
C) Fabiana não usa batom vermelho ou ela não é linda.
D) Se Fabiana não usa batom vermelho, então ela não é linda.
E) Fabiana usa batom vermelho ou ela é linda.
*Resposta da questão 2*
Esta questão temos que montar a tabela verdade e primeiro iremos separar as proposições:
Fabiana usa batom vermelho (p)
ela é linda (q)
Montando a Tabela Verdade temos:
Veja que na tabela verdade acima, foi criado os valores
lógico para as proposições, suas negações e para cada sentença dada como
possível resposta, desta forma observamos que são equivalentes p->q (que é a afirmação dada) e ~q->~p.
Resposta letra B)
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Questão 3
A negação da afirmação "Se Roberta estiver estudando, então José levará um presente" é:
A) Roberta está estudando e José não levará um presente.
B) Roberta não está estudando e José levará um presente.
C) Se José não levar um presente, então Roberta não está estudando.
D) José leva um presente ou Roberta estuda.
E) Se Roberta não estiver estudando, então José não levará o presente.
*Resposta da questão 3*
Esta questão temos que montar a tabela verdade e primeiro iremos separar as proposições:
Roberta estiver estudando (p)
José levará um presente (q)
Observe que temos que achar a negação da afirmação, assim acharemos:
~(p->q)
Montando a Tabela Verdade temos:
Veja que na tabela verdade acima, foi criado os valores
lógico para as proposições, suas negações e para cada sentença dada como
possível resposta, desta forma observamos que são equivalentes ~(p->q) (que é a afirmação dada) e p^~q.
Resposta letra A)
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Questão 4
Um sentença logicamente equivalente a "Se Roberto é carioca, então ele é trabalhador" é:
A) Se Roberto é carioca, então ele não é trabalhador.
B) Se Roberto não é trabalhador, então ele não é carioca.
C) Se Roberto é trabalhador, então ele não é carioca.
D) Se Roberto não é carioca, então ele é trabalhador.
E) Roberto é carioca e ele é trabalhador.
*Resposta da questão 4*
Esta questão temos que montar a tabela verdade e primeiro iremos separar as proposições:
Roberto é carioca (p)
ele é trabalhador (q)
Montando a Tabela Verdade temos:
Veja que na tabela verdade acima, foi criado os valores
lógico para as proposições, suas negações e para cada sentença dada como
possível resposta, desta forma observamos que são equivalentes p->q (que é a afirmação dada) e ~q->~p
Resposta letra B)
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Questão 5
Dizer que "Roberto é médico ou Paulo não é professor" é logicamente equivalente a dizer que:
A) Se Roberto é médico, então Paulo não é professor.
B) Se Paulo é professor, então Roberto não é médico.
C) Roberto é médico e Paulo não é professor.
D) Se Roberto não é médico, então Paulo não é professor.
E) Roberto não é médico e Paulo é professor.
*Resposta da questão 5*
Esta questões teremos que montar a tabela verdade e primeiro iremos separar as proposições:
Roberto é médico (p)
Paulo não é professor (q)
Montando a Tabela Verdade temos:
Veja que na tabela verdade acima, foi criado os valores
lógico para as proposições, suas negações e para cada sentença dada como
possível resposta, desta forma observamos que são equivalentes p v q (que é a afirmação dada) e ~p->q.
Resposta letra D)
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Questão 6
Armando comentou com Maurício: "O número de países que visitei é um quadrado perfeito. O número de países que pretendo visitar é um cubo perfeito." Quantos países Armando pretende visitar?
A) 25
B) 18
C) 15
D) 30
E) 27
*Resposta da questão 6*
Esta questão trata sobre cubo perfeito, um cubo perfeito é quando temos como resultado de uma raiz cúbica de um número um número inteiro, da mesma forma ocorre com o quadrado perfeito.
Exemplo: 4 é um quadrado perfeito, pois raiz de 4 é igual a 2.
Nesta questão temos que testar quais dos resultados podemos extrair como um número inteiro da raiz cúbica.
Sabendo que: 3² = 9 e 3³ = 27, logo fica fácil determinar que 27 é cubo perfeito.
Raiz cúbica de 27 é igual a 3.
Resposta letra E)
Em breve trarei a continuação da resolução desta prova.